1+2+3+4+......+n=(n+1)n/2，是等差数列的，累加求和公式。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
等差数列的判定
定义法
定义法是最基本的等差数列判定方法，它通过对等差数列的定义进行验证来判断一个数列是否为等差数列。具体地说，如果一个数列相邻两项之间的差值相等，那么这个数列就是等差数列。因此，我们只需要验证数列中任意两项之间的差值是否相等即可。
通项公式法
通项公式法是通过验证数列的通项公式是否为常数与项数的线性组合来判断一个数列是否为等差数列。具体地说，如果一个数列的通项公式可以表示为$a_n=a_0+nd$，其中$a_0$和$d$是常数，$n$是项数，那么这个数列就是等差数列。