含有等号的式子叫做等式。等式可分为矛盾等式和条件等式。等式两边同时加上(或减去)同一个整式,或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,或是等式左右两边同时乘方,等式仍然成立。形式是把相等的两个数(或字母表示的数)用“=”连接起来。
等式的基本性质
性质1
等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。
若a=b
那么a+c=b+c
性质2
等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。
若a=b
那么有a·c=b·c
或a÷c=b÷c(c≠0)
性质3
等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an
等式的意义
等式的性质是解方程的基础,很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项,运用了等式的性质1;去分母,运用了等式的性质2。
运用等式的性质,涉及除法时,要注意转换后,除数不能为0,否则无意义。