反三角函数常用公式

管理员2025-04-09323阅读评论

arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx这些是常见的反三角函数公式,小编还为大家整理了一些三角函数两角和公式。

反三角函数常用公式

常用公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

举例

当x∈[-π/2,π/2]有arcsin(sinx)=x

x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(-π/2,π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0,π),arccot(cotx)=x

三角函数两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

反三角函数性质

根据反函数的性质,易得函数y=arcsinx的,定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2],是单调递增函数

图像关于原点对称,是奇函数。

所以有arcsin(-x)=-arcsinx,注意x的取值范围:x∈[-1,1]

文章版权声明:除非注明,否则均为本站原创文章,转载或复制请以超链接形式并注明出处。