奇变偶不变符号看象限怎么理解_是什么意思

管理员2025-05-06463阅读评论

奇变偶不变符号看象限的意思是:第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切、余切函数是“+”,弦函数是“-”;第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”。

奇变偶不变符号看象限怎么理解 是什么意思

“奇变偶不变,符号看象限”的意思

“奇变偶不变”的意思是:例如cos(270°-α)=-sinα中,270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变;又sin(180°+α)=-sinα中,180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。

解释:奇变偶不变,符号看象限。

奇变偶不变符号看象限的意思是:第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切、余切函数是“+”,弦函数是“-”;第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”。

π+α与α的关系

π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

设α为任意角,弧度制下的角的表示:

sin(π+α)=-sinα;

cos(π+α)=-cosα;

tan(π+α)=tanα;

cot(π+α)=cotα;

sec(π+α)=-secα;

csc(π+α)=-cscα;

角度制下的角的表示:

sin(180°+α)=-sinα;

cos(180°+α)=-cosα;

tan(180°+α)=tanα;

cot(180°+α)=cotα;

sec(180°+α)=-secα;

csc(180°+α)=-cscα;

特殊三角函数数值

奇变偶不变符号看象限怎么理解 是什么意思

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