sin45度等于根号2分之2。可以以用勾股定理来求这个正弦值，设一个直角三角形中有一锐角为45度，则另一角为45度。设一条直角边为X，则根据等角对等边原理，可知另一直角边也为X，有勾股定理可求得此时斜边为根号2X，所以可得45度角的正弦值为1/√2。
sin的含义
对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，叫做正弦函数。
sin为正弦函数，在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比斜边长度的比值求出，函数值为它的比值，也是csc（θ）的倒数。
三角函数基本公式
三角函数半角公式
sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))
三角函数倍角公式
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
三角函数两角和与差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB