椭圆中的焦点三角形面积公式是S=b²·tan(θ/2)。无论椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1还是y²/a²+x²/b²=1；焦点三角形面积公式都是：S=b²·tan(θ/2)；θ为焦点三角形的顶角。如果是双曲线的话：S=b²/tan(θ/2)。
椭圆焦点三角形面积公式
椭圆中的焦点三角形面积公式是S=b²·tan(θ/2)。
分析过程如下：
无论椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1还是y²/a²+x²/b²=1；
焦点三角形面积公式都是：S=b²·tan(θ/2)；
θ为焦点三角形的顶角。
如果是双曲线的话：S=b²/tan(θ/2)
椭圆中的焦点三角形性质
（1）|PF1|+|PF2|=2a
（2）4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ
（3）周长=2a+2c
（4）面积=b^2tanθ/2
（∠F1PF2=θ）
（5）非焦距一侧的旁心在长轴上的射影是同侧端点
焦点三角形周长公式
因为顶点P总在椭圆上，
所以它一定是满足椭圆定义的。
这样的焦点三角形，
其周长就一定是定值。
l=PF1+PF2+F1F2+2a+2c