同类项的定义是什么_有哪些性质

管理员2025-05-06429阅读评论

同类项的定义:如果两个单项式,他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。比如4y与5y,100ab与14ab,6c与6c。此外所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因数)。同类项与系数无关;与字母的排列顺序无关。同类项所含字母相同;相同字母的次数相同。

同类项的定义是什么 有哪些性质

同类项的定义

如果两个单项式,他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。比如4y与5y,100ab与14ab,6c与6c。此外所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因数)。同类项与系数无关;与字母的排列顺序无关。同类项所含字母相同;相同字母的次数相同。

判断方法

两无关:与系数无关;与字母的排列顺序无关;

两相同:所含字母相同;相同字母的次数相同。

同类项性质

(1)两个单项式是同类项的条件有两个:一是含有相同的字母;而是相同字母的指数分别相等;

(2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,只与字母及字母的指数有关;

(3)所有的常数项都是同类项。

什么是合并同类项

多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项。

合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

合并同类项的理论依据:

其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

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