1+x的n次方展开式公式是：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+……+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（x+1）^n。泰勒公式最典型的应用就是求任意函数的近似值。泰勒公式还可以求等价无穷小，证明不等式，求极限等。
泰勒中值定理
泰勒中值定理是泰勒公式的一种，是按泰勒余项类型来说的，余项为拉格朗日型余项时，利用中间值给出了余项的值，是上面的泰勒中值定理2，而皮亚诺余项时，余项仅用高阶无穷小来表示，是上面的泰勒中值定理1。中值定理的直接作用，是实现了函数定量的多项式表达，为函数值的估计提供了方便……