函数是数学中的一种对应关系,是从非空数集A到实数集B的对应。简单地说,甲随着乙变,甲就是乙的函数。精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集,f是个对应法则,若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应,就称对应法则f是X上的一个函数,记作y=f(x),称X为函数f(x)的定义域,集合{y|y=f(x),x∈R}为其值域(值域是Y的子集),x叫做自变量,y叫做因变量,习惯上也说y是x的函数。对应法则和定义域是函数的两个要素。
数学函数是什么
函数是数学中的一种对应关系,是从非空数集A到实数集B的对应。简单地说,甲随着乙变,甲就是乙的函数。精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集,f是个对应法则,若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应,就称对应法则f是X上的一个函数,记作y=f(x),称X为函数f(x)的定义域,集合{y|y=f(x),x∈R}为其值域(值域是Y的子集),x叫做自变量,y叫做因变量,习惯上也说y是x的函数。对应法则和定义域是函数的两个要素。
反比例函数知识点总结归纳
反比例函数的表达式
X是自变量,Y是X的函数
y=k/x=k·1/x
xy=k
y=k·x^(-1)(即:y等于x的负一次方,此处X必须为一次方)
y=kx(k为常数且k≠0,x≠0)若y=k/nx此时比例系数为:k/n
函数式中自变量取值的范围
①k≠0;②在一般的情况下,自变量x的'取值范围可以是不等于0的任意实数;③函数y的取值范围也是任意非零实数。解析式y=k/x其中X是自变量,Y是X的函数,其定义域是不等于0的一切实数
y=k/x=k·1/xxy=ky=k·x^(-1)y=kx(k为常数(k≠0),x不等于0)
反比例函数图象
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线,反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(K≠0)。
反比例函数中k的几何意义是什么?有哪些应用
过反比例函数y=k/x(k≠0),图像上一点P(x,y),作两坐标轴的垂线,两垂足、原点、P点组成一个矩形,矩形的面积S=x的绝对值*y的绝对值=(x*y)的绝对值=|k|
研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。
所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,会给解题带来很多方便。
函数学习方法
1.记忆函数:常用的函数并不多,一般来说,记忆几个基本函数,就可以解决90%的问题了,sum(合计),sumif(条件求和),vlookup(查找并返回同一行的其他值),offset(偏移函数),if(假如,则),count(计数),countif,index(索引函数),int(向下取整数),rand(随机函数),文本的组合,text,&,concatenate三个函数,关于时间的函数,mouth,now等。给每一个函数做一个自己的解释。有不超过20个基本的函数,绝对够用了。
2.理解函数,比如sum,是总结,概括,归纳的意思。下一次计算合计数,直接输入=sum(),心随我动。再比如,column,是列的意思,这个函数是返回列的序号。比如column(B4)=4,在批量生成公式时非常好用。怎么记忆?column,名词,纵队,列;圆柱;专栏。只要去百度一下他的含义,读一遍,记住这个单词,就能记住这个公式。
3.使用函数:函数不用,就会忘掉。
不会使用某个函数,就直接去看帮助实例,或者百度看案例。是最直接有效的方法。前面要用3个小时的问题,用这个函数技巧,10分钟就解决了,你要不要学?有学习的动力,就主动学习好用的函数,用多了,就记住了。
4.记忆函数:常用的函数并不多,一般来说,记忆几个基本函数,就可以解决90%的问题了,sum(合计),sumif(条件求和),vlookup(查找并返回同一行的其他值),offset(偏移函数),if(假如,则),count(计数),countif,index(索引函数),int(向下取整数),rand(随机函数),文本的组合,text,&,concatenate三个函数,关于时间的函数,mouth,now等。给每一个函数做一个自己的解释。有不超过20个基本的函数,绝对够用了。