可以，没有初中毕业文凭的考生，如果读大专，可以选择自考大专，自考大专是不限制考生的学历以及年龄等，即使是小学毕业学历也是可以参加自考大专考试的，并且无需入学考试即可入学，考生入学后参加一门一门单科考试，全部考过后可以申请毕业。
没初中毕业证能上大专吗
初中没有毕业是可以报考自考大专。自考是中国特色的高等教育形式，且参加自考的考生不受性别、年龄、民族、种族和已受教育程度的限制。一般来说，任何学历都可以报考自考专科。但是自考本科要求有大专学历才可以申请毕业。自考是对社会人员以学历考试为主的高等教育国家考试，是个人自学、社会助学和国家考试相结合的高等教育形式。
初中没毕业，也就是还是小学学历，能参加自考大专报名，自考大专的报名是没有学历要求的，只要是中国公民都有可以报考自考专科。报名很容易，只需要带本人身份证原件，本人两寸蓝底照片就可以到学校报名了。自考没有学历的限制，只要是中国公民就可以参加考试。
自考大专是怎么考
高等教育自学考试，简称自学考试、自考，是对自学者进行的以学历考试为主的高等教育国家考试。而自考大专是自考的其中一种学历提升层次形式。
自学考试不像成考那样只有一次入学考试，自考是没有入学考试的，需要考生一门一门考，直到全部科目通过之后就可以领取毕业证。
自考大专的考试一般来说会有16门左右，每次考试最多也只能报考两门，因此自考的时间跨度是比较大的，难度相对来说也是很大的。也正是因为自考的难度较大，相对于成考、网教、国开，自考获得的文凭是其中含金量最高的，也是能被社会认可的。
自考大专在哪里报名
1、确定自己所在地的当年自考报名时间。
2、基本上大部分省市每年自考有四次，但2015后，各省市逐渐取消了两次自考机会，只剩下每年的4月和10月的这两场自学考试。所以报考之初，考生首先要查看当年所在省自考时间，另外还要确定所在省自考什么时间考哪些课程，确定自己要报考专业及科目。
3、考生在自考报名之前就应该确定好报考专业。
4、考生在规定时间内，登录本省教育考试院官网，找到自学考试入口进行网上报名。
5、完成预报名后考生需要在规定的时间内携带身份证、户口本、学历证书等有关材料到所在地的自考办办理现场确认手续。
6、现场确认完成以后才算是报名成功，之后按时参加考试即可。